Sisu
- Pilk matemaatikale
- Pole vigu ega stressi - teie samm-sammuline juhend elumuutva tarkvara loomiseks ilma oma elu hävitamata
- Ternaararvutid ajaloos
- Ternaariumi juhtum
- Miks siis mitte ternaar?
- Tuleviku numeratsioonisüsteem
- Järeldus
Allikas: Linleo / Dreamstime.com
Ära võtma:
Kolmekomponentide arvutamine toetub pigem kahe oleku bitidele kui kolme olekuga "tritidele". Vaatamata selle süsteemi eelistele kasutatakse seda harva.
Fry: “Bender, mis see on?”
Bender: “Ahhh, milline õudne unistus. Ühed ja nullid kõikjal ... ja ma arvasin, et nägin kahte! ”
Fry: “See oli vaid unistus, Bender. Sellist asja nagu kaks pole olemas. ”
Igaüks, kes on digitaalarvutusega tuttav, teab nullidest ja neist - sealhulgas koomiksi “Futurama” tegelastest. Nullid ja need on binaarse keele ehitusplokid. Kuid mitte kõik arvutid pole digitaalsed ja miski ei ütle, et digitaalarvutid peavad olema binaarsed. Mis oleks, kui me kasutaksime base-3 süsteemi base-2 asemel? Kas arvuti võiks ette kujutada kolmandat numbrit?
Nagu märkis infotehnoloogia esseist Brian Hayes: „Inimesi arvestatakse kümnete kaupa ja masinaid kaksikute kaupa.“ Mõned vaprad hinged on julgenud kaaluda kolmepoolset alternatiivi. Louis Howell pakkus programmeerimiskeele TriINTERCAL välja, kasutades nummerdamissüsteemi base-3 1991. aastal. Ja Venemaa uuendajad ehitasid üle 50 aasta tagasi paarkümmend base-3 masinat. Kuid mingil põhjusel ei jõudnud numeratsioonisüsteem laiemasse arvutimaailma.
Pilk matemaatikale
Kuna siin on ruumi vähe, puudutame lihtsalt tausta saamiseks mõned matemaatilisi ideid. Teema põhjalikumaks mõistmiseks vaadake Hayesi suurepärast artiklit “Kolmas alus” 2001. aasta novembri / detsembri väljaandes American Scientist.
Vaatame nüüd tingimusi. Tõenäoliselt olete juba nüüdseks teadvustanud (kui te veel ei teadnud), et sõna “kolmekomponent” on seotud numbriga kolm. Üldiselt koosneb miski, mis on kolmekordne, kolmest osast või jagunemisest. Kolmikvorm muusikas on lauluvorm, mis koosneb kolmest osast. Matemaatikas tähendab kolmekordne kolme kasutamist alusena. Mõned inimesed eelistavad sõna trinaarne, võib-olla sellepärast, et see riimib binaarset.
Jeff Connelly kirjeldab veel mõnda terminit oma 2008. aasta artiklis “Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture.” “Trit” on natuke ternaarne ekvivalent. Kui bit on binaarne number, millel võib olla üks kahest väärtusest, siis trit on kolmekordne number, millel võib olla ükskõik milline kolmest väärtusest. Triit on üks kolmekohaline alus. „Trüte” oleks 6 trit. Connelly (ja võib-olla mitte keegi teine) määratleb "tribu" poole tritina (või ühe aluse-27 kohaga) ja ta nimetab ühte 9-põhist numbrit "nitriks" (andmete mõõtmise kohta lisateabe saamiseks vaadake bittide mõistmist, baiti) ja nende kordsed.)
Pole vigu ega stressi - teie samm-sammuline juhend elumuutva tarkvara loomiseks ilma oma elu hävitamata
Te ei saa oma programmeerimisoskusi parandada, kui keegi tarkvara kvaliteedist ei hooli.
See võib matemaatilistele võhikutele (nagu mina) pisut üle jõu käia, seetõttu vaatame lihtsalt mõnda muud mõistet, mis aitab meil numbritest paremini aru saada. Kolmnurkne arvutus tegeleb kolme diskreetse olekuga, kuid kolmekordseid numbreid saab Connelly sõnul määratleda erineval viisil:
- Tasakaalustamata Kolmainsus - {0, 1, 2}
- Murdosa tasakaalustamata kolmainsus - {0, 1/2, 1}
- Tasakaalustatud kolmik - {-1, 0, 1}
- Tundmatu oleku loogika - {F,?, T}
- Kolmainsuse koodiga binaarne - {T, F, T}
Ternaararvutid ajaloos
Siin pole palju katta, sest nagu Connelly ütles: “Kolmainsustehnoloogia on arvutiarhitektuuri valdkonnas suhteliselt uurimata territoorium.” Ehkki sellel teemal võib ülikoolide uurimistöös olla varjatud varandus, pole seda teinud paljud base-3 arvutid. tootmisesse. 2016. aasta Hackaday superkonverentsil rääkis Jessica Tank kolmekomponendilises arvutis, millega ta on töötanud viimased paar aastat. Kas tema pingutused tõusevad varjamatusest, jääb üle vaadata.
Kuid leiame natuke rohkem, kui vaatame tagasi Venemaale 20. sajandi keskelth sajandil. Arvuti nimi oli SETUN ja inseneriks Nikolay Petrovitš Brusentsov (1925–2014). Töötades koos silmapaistva nõukogude matemaatiku Sergei Lvovitš Soboleviga, lõi Brusentsov Moskva Riiklikus Ülikoolis uurimisrühma ja kavandas kolmekomponendilise arvutiarhitektuuri, mille tulemuseks oleks 50 masina ehitamine. Nagu teadlane Earl T. Campbell oma veebisaidil väitis, oli SETUN alati ülikooli projekt, mida Nõukogude valitsus ei toetanud täielikult ja mida vabriku juhtkond vaatas kahtlaselt.
Ternaariumi juhtum
SETUN kasutas tasakaalustatud kolmekomponendilist loogikat, {-1, 0, 1}, nagu ülalpool märgitud. See on levinud lähenemine kolmekomponendilisele lähenemisele ja seda leidub ka Jeff Connelly ja Jessica Tanki töödes. "Võib-olla on kõige uhkem numbrisüsteem tasakaalustatud kolmekordne märge," kirjutab Donald Knuth katkendis raamatust "Arvutiprogrammeerimise kunst".
Brian Hayes on ka suur ternaaride fänn. „Siinkohal tahan pakkuda kolm tervendajasüsteemi 3. tervet. … Nemad on nummerdamissüsteemide hulgast Goldilocksi valik: kui alus 2 on liiga väike ja alus 10 on liiga suur, on alus 3 just õige. ”
Üks Hayesi argumente baasi-3 vooruste kohta on see, et see on baasile e-le lähim nummerdamissüsteem, “looduslike logaritmide alus, mille arvväärtus on umbes 2 718.” Matemaatilise võimekusega selgitab esseist Hayes. kuidas base-e (kui see oleks otstarbekas) oleks kõige ökonoomsem numeratsioonisüsteem. See on oma olemuselt üldlevinud. Ja ma mäletan selgelt oma keskkooli keemiaõpetaja hr Robertsoni sõnu: “Jumal loeb e kaudu.”
Kolmekomponentsete toodete suuremat efektiivsust võrreldes binaaridega saab näidata arvuti SETUN abil. Hayes kirjutab: “Setun töötas numbritega, mis koosnesid 18 kolmekümnest numbrist ehk triitidest, andes masinale numbrilise vahemiku 387 420 489. Binaararvuti vajaks selle mahutavuse saavutamiseks 29 bitti. ”
Miks siis mitte ternaar?
Nüüd pöördume tagasi artikli algse küsimuse juurde. Kui kolmekomponendiline andmetöötlus on palju tõhusam, miks me siis kõik neid ei kasuta? Üks vastus on, et asjad lihtsalt ei juhtunud nii. Oleme binaarses digitaalarvutuses jõudnud nii kaugele, et tagasi pöörduda oleks päris raske.Nii nagu robotil Benderil pole aimugi, kuidas arvutada nullist rohkem kui üks, töötavad tänapäeva arvutid loogikasüsteemil, mis erineb sellest, mida ükski potentsiaalne kolmekomponentne arvuti kasutaks. Muidugi võiks Benderi kuidagi kolmekomponentseks mõista panna - aga see sarnaneks ilmselt pigem simulatsiooni kui ümberkujundusega.
Ja SETUN ise ei mõistnud Hayesi sõnul ternaariumi suuremat efektiivsust. Ta ütles, et kuna iga triiti hoiti magnetiliste südamike paaris, siis "kolmekordne eelis läks raisku." Näib, et teostus on sama oluline kui teooria.
Hayesi laiendatud tsitaat tundub siin asjakohane:
Miks 3. baas ei õnnestunud kinni püüda? Üks lihtne oletus on see, et usaldusväärseid kolme olekuga seadmeid lihtsalt ei eksisteerinud või olid nende arendamine liiga raske. Ja kui kahendtehnoloogia loodi, oleks tohutu investeering binaarsete kiipide valmistamise meetoditesse kahandanud teiste aluste väikese teoreetilise eelise.
Tuleviku numeratsioonisüsteem
Oleme rääkinud bittidest ja tritidest, kuid kas olete kuulnud vuttidest? See on kvantarvutuste kavandatud mõõtühik. Matemaatika muutub siin pisut häguseks. Kvantsbit ehk qubit on kvantteabe väikseim ühik. Qubit võib eksisteerida mitmes olekus korraga. Ehkki see võib tähistada enamat kui ainult kahte binaarset olekut, pole see päris sama, mis kolmekomponendiline olek. (Lisateavet kvantarvutuste kohta leiate teemast Miks kvantarvutamine võib järgmine olla Lülitage Big Data Highway sisse.)
Ja arvasite, et binaarne ja kolmekordne on kõvad! Kvantfüüsika pole intuitiivselt ilmne. Austria füüsik Erwin Schrödinger pakkus välja mõttekatse, mis on tuntud Schrödingeri kassi nime all. Teil palutakse minutiks arvata stsenaarium, kus kass on korraga elus ja surnud.
Siin saavad mõned inimesed bussist maha. On naeruväärne teha ettepanek, et kass võiks olla nii elus kui ka surnud, kuid see on kvant-superpositsiooni olemus. Kvantmehaanika tuum on see, et objektidel on nii lainete kui ka osakeste omadused. Arvutiteadlased töötavad selle nimel, et neid omadusi ära kasutada.
Jäneste superpositsioon avab uue võimaluste maailma. Eeldatakse, et kvantarvutid on eksponentsiaalselt kiiremad kui binaarsed või ternaarsed arvutid. Mitme qubit oleku paralleelsus võib muuta kvantarvuti miljonid kordi kiiremaks kui tänapäeva arvuti.
Järeldus
Kuni päevani, mil kvantarvutusrevolutsioon muudab kõike, jääb binaarse andmetöötluse status quo püsima. Kui Jessica Tanki käest küsiti, millised kasutamise juhtumid võivad kolmekomponentse arvuti kasutamisel tekkida, oigas publik kuuldes viidet „asjade internetile”. See võib olla asja tuum. Kui arvutikommuun ei lepi õunakorvi ärritamiseks väga mõjuval põhjusel ja palub nende arvutitel kahekesi loendada kolmekümnes, jätkavad Benderi-sugused robotid kahendkoodides mõtlemist ja unistamist. Samal ajal on kvantarvutuste vanus horisondi taga.