Sisu
- Definitsioon - mida tähendab Banachi ruum?
- Sissejuhatus Microsoft Azure'i ja Microsoft Cloud | Kogu selle juhendi kaudu saate teada, mis on pilvandmetöötlus ja kuidas Microsoft Azure aitab teil pilvest rännata ja oma ettevõtet juhtida.
- Techopedia selgitab Banachi ruumi
Definitsioon - mida tähendab Banachi ruum?
Banachi ruum on täielik normeeritud vektorruum matemaatilises analüüsis. See tähendab, et vektorite vaheline kaugus läheneb järjestuse jätkudes üksteisele lähemale. See termin on oma nime saanud Poola matemaatiku Stefan Banachi (1892–1945) järgi, keda peetakse funktsionaalse analüüsi üheks rajajaks.
Infotehnoloogias on matemaatik Shahar Mendelson kasutanud masinõppes Banachi ruumi masinõppe algoritmide vigade sidumiseks.
Sissejuhatus Microsoft Azure'i ja Microsoft Cloud | Kogu selle juhendi kaudu saate teada, mis on pilvandmetöötlus ja kuidas Microsoft Azure aitab teil pilvest rännata ja oma ettevõtet juhtida.
Techopedia selgitab Banachi ruumi
Funktsionaalses analüüsis on Banachi ruum normeeritud vektorruum, mis võimaldab arvutada vektori pikkust. Kui vektorruum on normeeritud, tähendab see, et iga vektori, välja arvatud nullvektor, pikkus on suurem kui null. Nii saab arvutada kahe vektori pikkuse ja vahemaa. Vektorruum on täielik, mis tähendab, et Banachi ruumis sisalduv Cauchy vektorite jada läheneb piirini. Järjestuse jätkudes lähenevad vektorite vahelised kaugused meelevaldselt üksteisele.
Banachi ruume kasutatakse funktsionaalses analüüsis laialdaselt, teiste analüüsi ruumidena kasutatakse Banachi ruume. Arvutiteaduses on Banachi ruume rakendatud ka masinõppe algoritmidele, et mõõta üldistusviga või kui täpne on masinõppe algoritm. Eriti matemaatik Shahar Mendelson on Banachi ruume kasutanud masinõppe algoritmide töökindluse parandamiseks.